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Calculación del vector dado en las coordenadas cartesianas de sus puntos inicial y final

En física y matemáticas un vector es un valor que se caracteriza por su valor numérico y dirección.

En geometría se llama un vector cualquier segmento dirigido. Vector, cuyo inicio es punto А y final punto В, se señala como AB. También señalan los vectores con una letra minúscula, por ejemplo a.

Gráficamente se señalan los vectores en la forma de unos segmentos dirigidos de una recta de la cierta longitud.

vector

Calculación del vector dado en las coordenadas cartesianas de sus puntos inicial y final

Para calcular las coordenadas del vector AB, sabiendo las coordenadas de su punto inicial А y final B, es necesario de las coordenadas del punto final sustraer las coordenadas respectivas del punto inicial.

Así en caso del problema plano con puntos A(Ax ; Ay) y B(Bx ; By) vector

AB = {Bx - Ax ; By - Ay}
Ejemplo de la calculación del vector hecho en las coordenadas de sus puntos inicial y final:

Calcular las coordenadas del vector AB si A(1; 4), B(3; 1).

Solución: AB = {3 - 1; 1 - 4} = {2; -3}.


Así en caso del problema espacial con puntos A(Ax ; Ay ; Az) y B(Bx ; By ; Bz) vector

AB = {Bx - Ax ; By - Ay ; Bz - Az}
Ejemplo de la calculación del vector hecho en las coordenadas de sus puntos inicial y final:

Calcular las coordenadas del vector AB si A(1; 4; 5), B(3; 4; 2).

Solución: AB = {3 - 1; 4 - 4; 2-5} = {2; 0; -3}.

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