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Módulo del vector. Longitud del vector.

Longitud del segmento director determina el valor significado del vector y se llama longitud del vector o módulo del vector. Para señalar el módulo del vector se utilizan dos líneas verticales a la izquierda y a la derecha |AB|.

Módulo del vector (longitud del vector) |

a
| en las coordenadas rectangulares equivale a la raíz cuadrada de la suma de cuadrados de sus coordenadas.

Así en caso del problema plano el módulo del vector $\overrightarrow{a} = \{x_1;y_1\}$ se puede calcular por la fórmula siguiente: $$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{x_1^2+y_1^2}.$$

Ejemplo de la calculación de módulo del vector (longitud del vector)
Calcular longitud del vector $\overrightarrow{a} = \{2;4\}.$
Solución: $|\overrightarrow{a}| = \sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}.$

Así en caso del problema espacial el módulo del vector $\overrightarrow{a} = \{x_1;y_1;z_1\}$ se puede calcular por la fórmula siguiente: $$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}.$$

Ejemplo de la calculación de módulo del vector
Calcular longitud del vector $\overrightarrow{a} = \{2; 4; 4\}.$
Solución: $|\overrightarrow{a}| = \sqrt{2^2+4^2+4^2}=\sqrt{4+16+16}=\sqrt{36}=6.$

Véase también:

Online calculadora. Módulo del vector. Longitud del vector.

Ejercicios. Módulo del vector en plano. Ejercicios. Módulo del vector en espacio.




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