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Módulo del vector. Longitud del vector

Longitud del segmento director determina el valor significado del vector y se llama longitud del vector o módulo del vector. Para señalar el módulo del vector se utilizan dos líneas verticales a la izquierda y a la derecha |AB|.

vector

Módulo del vector (longitud del vector) |a| en las coordenadas rectangulares equivale a la raíz cuadrada de la suma de cuadrados de sus coordenadas.

Así en caso del problema plano el módulo del vector a = {ax ; ay} se puede calcular por la fórmula siguiente:

|a| = √ax2 + ay2

Ejemplo de la calculación de módulo del vector (longitud del vector).

Calcular longitud del vector a = {2; 4}.

Solución: |a| = √22 + 42 = √4 + 16 = √20 = 2√5.


Así en caso del problema espacial el módulo del vector a = {ax ; ay ; az} se puede calcular por la fórmula siguiente:
|a| = √ax2 + ay2 + az2
Ejemplo de la calculación de módulo del vector

Calcular longitud del vector a = {2; 4; 4}

Solución: |a| = √22 + 42 + 42 = √4 + 16 + 16 = √36 = 6.

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