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Cosenos directores de un vector.

Cosenos directores de un vector

a
– son cosenos de ángulos que forma el vector con positivos semiejes de coordinadas.

Para sacar Cosenos directores de un vector

a
es necesario las coordenadas respectivas del vector dividir en el módulo del vector.

Atributo: Suma de cuadrados de cosenos directores equivale a uno.

Así en caso del problema plano cosenos directores de un vector

a
=
{ax
;
ay}
se calculan por las fórmulas

cos α
ax
;   
cos β
ay
|
a
|
|
a
|

Ejemplo de la calculación de cosenos directores de un vector
Sacar cosenos directores de un vector
a
=
{
3; 4
}
.
Solución: |
a
| = (32 + 42)1/2 = (9 + 16)1/2 = (25)1/2 = 5
cos α
3;   
cos β
4
55

Así en caso del problema espacial los cosenos directores de un vector

a
=
{ax
;
ay
;
az}
se calculan por las fórmulas:

cos α
ax
;   
cos β
ay
;   
cos γ
az
|
a
|
|
a
|
|
a
|

Ejemplo de la calculación de cosenos directores de un vector
Sacar cosenos directores de un vector
a
=
{
2; 4; 4
}
.
Solución: |
a
| = (22 + 42 + 42)1/2 = (4 + 16 + 16)1/2 = (36)1/2 = 6
cos α
2  =  1 ;   
cos β
4  =  2 ;   
cos γ
4  =  2
636363
Véase también:

Online calculadora. Cosenos directores de un vector.



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