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Vectores colineales. Condiciones de colinearidad de vectores.

Definicion. Vectores que son paralelos a una recta o que están en una recta se llaman colineales.

    Condiciones de colinealidad de vectores

  • Dos vectores son colineales si las relaciones de sus coordenadas son iguales.
  • Dos vectores son colineales si su producto vectorial equivale a cero.
Así en caso del problema plano los vectores
a
=
{ax
;
ay}
y
b
=
{bx
;
by}
son colineales si:
ax
 = 
ay
.
bx
by

Ejemplo. Cuál de los vectores
a
=
{
1; 2
}
,
b
=
{
4; 8
}
,
c
=
{
5; 9
}
son colineales?
Solución
Vectores
a
y
b
colineales así que   
1  =  2 .
4 8
Vectores
a
y
с
no son colineales así que   
1  ≠  2 .
5 9
Vectores
с
y
b
no son colineales así que   
5  ≠  9 .
4 8

Así en caso del problema espacial los vectores
a
=
{ax
;
ay
;
az}
y
b
=
{bx
;
by
;
bz}
son colineales si:
ax
 = 
ay
 = 
az
.
bx
by
bz

Ejemplo. Cuál de los vectores
a
=
{
1; 2; 3
}
,
b
=
{
4; 8; 12
}
,
c
=
{
5; 10; 12
}
son colineales?
Solución
Vectores
a
и
b
son colineales así que   
1  =  2  =  3 .
4 8 12
Vectores
a
и
с
no son colineales así que   
1  =  2  ≠  3 .
5 10 12
Vectores
с
и
b
no son colineales así que   
5  =  10  ≠  12 .
4 8 12
Véase también:

Online calculadora. Vectores colineales.

Online ejercicios del tema vectores colineales en plano.
Online ejercicios del tema vectores colineales en espacio.



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