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Suma y diferencia de vectores.

Composición de vectores (suma de vectrores)

a
+
b
es un proceso de calculación del vector
c
, cuyos todos elementos equivalen a la suma emparejada de todos elementos respectivos de vectores
a
y
b
, es decir, cada elemento del vector
c
equivale a:
сi
=
ai
+
bi

Descomposición de vectores (diferencia de vectores)

a
-
b
es un proceso de calculación de vector
c
, cuyos todos elementos equivalen a la diferencia emparejada de todos elementos respectivos de vectores
a
y
b
, es decir, cada elemento del vector
c
equivale a:
сi
=
ai - bi

Así en el caso del problema plano la suma y diferencia de vectores
a
=
{ax
;
ay}
y
b
=
{bx
;
by}
se calcula por la fórmula
a
+
b
=
{ax
+
bx
;
ay
+
by}
a
-
b
=
{ax - bx; ay - by}

Ejemplo 1. Calcular suma de vectores
a
=
{
1; 2
}
y
b
=
{
4; 8
}
.
Solución
a
+
b
=
{
1 + 4; 2 + 8
}
=
{
5; 10
}


Ejemplo 2. Calcular diferencia de vectores
a
=
{
1; 2
}
y
b
=
{
4; 8
}
.
Solución
a
-
b
=
{
1 - 4; 2 - 8
}
=
{
-3; -6
}

Así en el caso del problema espacial la suma y diferencia de vectores
a
=
{ax
;
ay
;
az}
и
b
=
{bx
;
by
;
bz}
находится по формулам
a
+
b
=
{ax
+
bx
;
ay
+
by
;
az
+
bz}
a
-
b
=
{ax - bx; ay - by; az - bz}

Ejemplo 1. Calcular suma de vectores
a
=
{
1; 2; 5
}
y
b
=
{
4; 8; 1
}
.
Solución
a
+
b
=
{
1 + 4; 2 + 8; 5 + 1
}
=
{
5; 10; 6
}


Ejemplo 2. Calcular diferencia de vectores
a
=
{
1; 2; 5
}
y
b
=
{
4; 8; 1
}
.
Solución
a
-
b
=
{
1 - 4; 2 - 8; 5 - 1
}
=
{
-3; -6; 4
}
Véase también:

Online calculadora. Suma y diferencia de dos vectores.

Online ejercicios sobre la suma y diferencia de dos vectores en plano.
Online ejercicios sobre la suma y diferencia de dos vectores en espacial.



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