OnlineMSchool
Aprendizaje de matemáticas online.
Estudiar matemáticas con nosotros. "¡Matemáticas – es fácil!"

Suma y diferencia de vectores

Composición de vectores (suma de vectrores) a + b es un proceso de calculación del vector c, cuyos todos elementos equivalen a la suma emparejada de todos elementos respectivos de vectores a y b, es decir, cada elemento del vector c equivale a:

сi = ai + bi
Descomposición de vectores (diferencia de vectores) a - b es un proceso de calculación de vector c, cuyos todos elementos equivalen a la diferencia emparejada de todos elementos respectivos de vectores a y b, es decir, cada elemento del vector c equivale a:
сi = ai - bi
Así en el caso del problema plano la suma y diferencia de vectores a = {ax ; ay} y b = {bx ; by} se calcula por la fórmula

a + b = {ax + bx; ay + by}

a - b = {ax - bx; ay - by}

Ejemplo 1. Calcular suma de vectores a = {1; 2} y b = {4; 8}.

Solución:

a + b = {1 + 4; 2 + 8} = {5; 10}
Ejemplo 2. Calcular diferencia de vectores a = {1; 2} y b = {4; 8}.

Solución:

a - b = {1 - 4; 2 - 8} = {-3; -6}

Así en el caso del problema espacial la suma y diferencia de vectores a = {ax ; ay ; az} и b = {bx ; by ; bz} находится по формулам

a + b = {ax + bx; ay + by; az + bz}

a - b = {ax - bx; ay - by; az - bz}

Ejemplo 1. Calcular suma de vectores a = {1; 2; 5} y b = {4; 8; 1}.

Solución:

a + b = {1 + 4; 2 + 8; 5 + 1} = {5; 10; 6}
{
5; 10; 6
}
Ejemplo 2. Calcular diferencia de vectores a = {1; 2; 5} y b = {4; 8; 1}.

Solución:

a - b = {1 - 4; 2 - 8; 5 - 1} = {-3; -6; 4}

Dejar comentario