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Matriz transpuesta

Определение.
Transposición de una matriz es una operación sobre una matriz cuando sus filas y columnas se cambian de posición:

aTij = aji


Propiedades de una matriz transpuesta

  • Si la matriz A tiene la dimensión n×m, entonces la matriz transpuesta de AT tiene la dimesión m×n;
  • (AT)T = A;
  • (k · A)T = k · AT;
  • (A + B)T = AT + BT;
  • (A · B)T = BT · AT.

Ejemplos de problemas sobre el tema de transposición de matrices

Ejemplo 1.
Calcular una matriz transpuesta de AT para la matriz A
A =  (  4  2  ) .
 9  0 

Solución:

AT (  4  9  )
 2  0 
Ejemplo 2
Calcular una matriz transpuesta de AT para la matriz A
A =  (  2  1  ) .
 -3  0 
 4  -1 

Solución:

AT (  2  -3  4  )
 1  0  -1 
Ejemplo 3
Calcular una matriz transpuesta de AT para la matriz A
A =  (  2  -3  4  ) .
 1  0  -1 

Solución:

AT (  2  1  )
 -3  0 
 4  -1 

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