Matrices. Prefacio e índice

Historia

Fue en China antigua donde por primera vez se mencionaron las matrices llamadas en aquel entonces “un cuadrado mágico”. Las matrices se utilizaron principalmente para resolver ecuaciones lineales. También un poco más tarde estos cuadrados mágicos fueron conocidos por los matemáticos árabes, fue más o menos entonces cuando apareció el principio de la suma de matrices.

Después de la aparición de la teoría de determinantes a finales del siglo 17, Gabriel Cramer empezó a elaborar su propia teoría en el siglo 18 y publicó “la regla de Cramer” en 1751. Apróximadamente en este mismo período de tiempo surgió el “método de Gauss”.

La teoría de matrices nació en mediados del siglo XIX en las obras de William Hamilton y Arthur Cayley. Los resultados fundamentales en la teoría de matrices pertenecen a Karl Weierstraß, Ferdinand Georg Frobenius y Marie Ennemond Camille Jordan. La noción moderna de la “matriz” fue introducida por James Sylvester en el año 1850.

Uso de matrices

Las matrices se utilizan ampliamente en matemáticas y física para escribir de forma compacta y también resolver sistemas de ecuaciones lineales algebráicas y sistemas de ecuaciones diferenciales. Mientras que el número de las filas de una matriz corresponde al número de las ecuaciones del sistema y el número de columnas — al número de las incógnitas. El aparato de matriz ayuda a simplificar significativamente la solución del sistema de ecuaciones lineales algebráicas (SELA) reduciéndola a las operaciones con matrices.