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Formulas de factorizacion.

Formulas de factorizacion — son casos frecuentes de multiplicación de polinomios, se usan para decomposición de los polinomios a multiplicadores, la simplificación de fórmulas, la simplificación de polinomios.

Fórmulas de cuadrados
(
a
+
b
)2 =
a
2 + 2
ab
+
b
2
– cuadrado de la suma
(
a
b
)2 =
a
2 – 2
ab
+
b
2
– cuadrado de la diferencia
a
2
b
2 = (
a
b
)(
a
+
b
)
– diferencia de los cuadrados
(
a
+
b
+
c
)2 =
a
2 +
b
2 +
c
2 + 2
ab
+ 2
ac
+ 2
bc

Fórmulas de cubos
(
a
+
b
)3 =
a
3 + 3
a
2
b
+ 3
a
b
2 +
b
3
– cubo de la suma
(
a
b
)3 =
a
3 – 3
a
2
b
+ 3
a
b
2
b
3
– cubo de la diferencia
a
3 +
b
3 = (
a
+
b
)(
a
2
ab
+
b
2)
– suma de los cubos
a
3
b
3 = (
a
b
)(
a
2 +
ab
+
b
2)
– diferencia de los cubos

Fórmulas para la cuarta potencia
(
a
+
b
)4 =
a
4 + 4
a
3
b
+ 6
a
2
b
2 + 4
a
b
3 +
b
4
(
a
b
)4 =
a
4 – 4
a
3
b
+ 6
a
2
b
2 – 4
a
b
3 +
b
4
a
4
b
4 = (
a
b
)(
a
+
b
)(
a
2 +
b
2)

Fórmulas para
n
potencia
(
a
+
b
)
n
=
an
+
na
n
– 1
b
n
(
n
– 1)
a
n
– 2
b
2 + ... + 
n
!
an – kbk
+ ... +
bn
2
k
!(
n – k
)!
(
a
b
)
n
=
an
na
n
– 1
b
n
(
n
– 1)
a
n
– 2
b
2 + ... + (-1)
k
 
n
!
an – kbk
+ ... + (-1)
nbn
2
k
!(
n – k
)!







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