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Formulas de factorizacion

Formulas de factorizacion — son casos frecuentes de multiplicación de polinomios, se usan para decomposición de los polinomios a multiplicadores, la simplificación de fórmulas, la simplificación de polinomios.

Fórmulas de cuadrados

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 cuadrado de una suma
(ab)2 = a2 – 2ab + b2 cuadrado de una diferencia
a2b2 = (ab)(a + b) diferencia de cuadrados
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Fórmulas de cubos

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 cubo de una suma
(ab)3 = a3 – 3a2b + 3ab2b3 cubo de una diferencia
a3 + b3 = (a + b)(a2ab + b2) suma de cubos
a3b3 = (ab)(a2 + ab + b2) diferencia de cubos

Fórmulas para la cuarta potencia

(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(ab)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
a4b4 = (ab)(a + b)(a2 + b2)

Fórmulas para
n
potencia

(a + b)n = an + nan – 1b + n(n – 1)2an – 2b2 + ... + n!k!(n – k)!an – kbk + ... + bn
(a - b)n = an - nan – 1b + n(n – 1)2an – 2b2 + ... + (-1)kn!k!(n – k)!an – kbk + ... + (-1)nbn

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