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Tabla de derivadas

Calculación de una derivada — es operación importantísima en el cálculo diferencial.

Fórmulas generales de diferenciación de funciónes

En estas fórmulas u y v son funciones cualquieras que están diferenciando de variable real y c constante real. Estas fórmulas bastan para diferenciación de función elemental cualquiera.
(c · u)′ = c · u
(u + v)′ = u ′ + v
(u · v)′ = u ′ · v + u · v
(u) = u ′ · v - u · v
vv2

Tabla de derivadas de funciones elementales principales

Derivada de una constante

c ′ = 0, where c = const

Derivada de una función potencial

(xn )′ = n · xn - 1

Derivada de la una función exponencial

(ax )′ = ax · ln a

Derivada de una función exponencial a base “e”

(ex )′ = ex

Derivadas de logarítmos

(loga x)′ = 1
x · ln a
(ln x)′ = 1
x

Derivadas de funciones trigonométricas

(sin x)′ = cos x
(cos x)′ = -sin x
(tg x)′ = 1
cos 2 x
(ctg x)′ = -1
sin 2 x

Derivadas de funciones trigonométricas inversas

(arcsin x)′ = 1
1 - x2
(arccos x)′ = -1
1 - x2
(arctg x)′ = 1
1 + x2
(arcctg x)′ = -1
1 + x2

Derivadas de funciones hiperbólicas

(sh x)′ = ch x
(ch x)′ = sh x
(th x)′ = 1
ch2 x
(cth x)′ = -1
sh2 x

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