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Propiedades de los Logaritmos - Fórmulas.

Logaritmo del número
b
con la base
a
(log
a b
) se define como el índice de la potencia a que hay que elevar el número
a
, para sacar
b
(el logaritmo tienen sólo los números positivos).

loga
b
=
x
significa que
ax
=
b

    El uso más amplio tienen los siguients tipos de logaritmos
  • log
    a b
    - logaritmo del número
    b
    con base
    a
    (
    a
    > 0,
    a
    ≠ 1,
    b
    > 0)
  • lg
    b
    - logaritmo decimal (el logaritmo con la base,
    a
    = 10).
  • ln
    b
    - logaritmo natural (el logaritmo con la base
    e
    ,
    a
    =
    e
    ).

Propiedades de los Logaritmos
Para cualquier
a
;
a
> 0;
a
≠ 1 y para cualquier
x
;
y
> 0.
1.
a
log
ab
=
b
2. log
a
1 = 0
   - el logaritmo de 1 es cero
3. log
a
a = 1
   - el logaritmo en base a de a es uno
4. log
a x · y
= log
ax
+ log
ay
5.
log
a
 
x
 = log
ax
- log
ay
y
6.
log
a
 
1 = - log
ax
x
7. log
a xp
=
p
log
ax
   - logaritmo de una potencia
8.
log
ak x
1 log
a x
,    при
k
≠ 0
k
9. log
ax
= log
ac xc
10.
log
a x
log
b x
log
b a
   - cambio de base
11.
log
a x
1
log
x a







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