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Propiedades de los Logaritmos - Fórmulas

Definición
Logaritmo del número b con la base a (loga b) se define como el índice de la potencia a que hay que elevar el número a, para sacar b (el logaritmo tienen sólo los números positivos).

logab = x significa que ax = b

El uso más amplio tienen los siguients tipos de logaritmos

  • loga b - logaritmo del número b con base a (a > 0, a ≠ 1, b > 0)
  • lg b - logaritmo decimal (el logaritmo con la base 10, a = 10).
  • ln b - logaritmo natural (el logaritmo con la base e, a = e).

Propiedades de los Logaritmos


Para cualquier a; a > 0; a ≠ 1 y para cualquier x; y > 0.
  1. alogab = b - Identidad logarítmica esencial
  2. loga 1 = 0    - el logaritmo de 1 es cero
  3. loga a = 1    - el logaritmo en base a de a es uno
  4. loga(x · y) = logax + logay
  5. loga xy = logax - logay
  6. loga 1x = -logax
  7. loga xp = p logax
  8. logak x = 1k loga x,    si k ≠ 0
  9. logax = logac xc
  10. loga x = logb xlogb a - Fórmula del traspaso a una base nueva
  11. loga x = 1logx a

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