Distancia de un punto a una recta en plano
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Definición.
Distancia de un punto a una recta — equivale a la longitud del perpendicular, bajado desde un punto sobre la recta.Fórmula para hallar la distacia de un punto a la recta en plano
Si hay dada ecuación de la recta Ax + By + C = 0, entonces la distancia del punto M(Mx, My) a la recta se puede calcular, utilizando la siguiente fórmula
| d = | |A·Mx + B·My + C| |
| √A2 + B2 |
Ejemplos de los problemas para hallar la distacia de un punto a la recta en plano
Ejemplo 1.
Calcular distancia entre la recta 3x + 4y - 6 = 0 y el punto M(-1, 3).
Solución. Ponemos en la fórmula los coeficientes de la recta y coordenadas del punto
| d = | |3·(-1) + 4·3 - 6| | = | |-3 + 12 - 6| | = | |3| | = 0.6 |
| √32 + 42 | √9 + 16 | 5 |
Resultado: distancia del punto a una recta es 0.6.
Geometría analítica: Introducción e índiceDistacia entre dos puntosPunto medio de un segmento. Coordendas del punto medio de un segmentoEcuación de la rectaEcuación del planoDistancia de un punto al planoDistancia entre planosDistancia de un punto a una recta en planoDistancia de un punto a una recta en espacioÁngulo entre planosÁngulo entre la recta y el plano
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