Distancia de un punto a una recta en plano.

Distancia de un punto a una recta — equivale a la longitud del perpendicular, bajado desde un punto sobre la recta.

Si hay dada ecuación de la recta A

+ B

+ C = 0, entonces la distancia del punto M(M_x, M_y), a la recta se puede calcular, utilizando la siguiente fórmula

d =	\|A·M_x + B·M_y + C\|
	(A² + B²)^1/2

Ejemplo. Calcular distancia entre la recta 3

+ 4

- 6 = 0 y el punto M(-1, 3).

Solución. Ponemos en la fórmula los coeficientes de la recta y coordenadas del punto

d =	\|3·(-1) + 4·3 - 6\|	=	\|-3 + 12 - 6\|	=	\|3\|	= 0.6
	(3² + 4²)^1/2		(9 + 16)^1/2		5

Resultado: distancia del punto a una recta es 0.6.

Véase también:

Online calculadora. Distancia de un punto a una recta en plano.