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Distancia de un punto a una recta en plano


Distancia de un punto a una recta en plano
Definición.
Distancia de un punto a una recta — equivale a la longitud del perpendicular, bajado desde un punto sobre la recta.

Fórmula para hallar la distacia de un punto a la recta en plano

Si hay dada ecuación de la recta Ax + By + C = 0, entonces la distancia del punto M(Mx, My) a la recta se puede calcular, utilizando la siguiente fórmula


Ejemplos de los problemas para hallar la distacia de un punto a la recta en plano

Ejemplo 1.
Calcular distancia entre la recta 3x + 4y - 6 = 0 y el punto M(-1, 3).

Solución. Ponemos en la fórmula los coeficientes de la recta y coordenadas del punto

d |3·(-1) + 4·3 - 6|  =  |-3 + 12 - 6|  =  |3|  = 0.6
32 + 42 9 + 16 5

Resultado: distancia del punto a una recta es 0.6.

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