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Distancia de un punto a una recta en plano.

Distancia de un punto a una recta — equivale a la longitud del perpendicular, bajado desde un punto sobre la recta.

Si hay dada ecuación de la recta A

x
+ B
y
+ C = 0, entonces la distancia del punto M(M
x
, M
y
), a la recta se puede calcular, utilizando la siguiente fórmula



d
|A·M
x
+ B·M
y
+ C|
(A2 + B2)1/2





Ejemplo. Calcular distancia entre la recta 3

x
+ 4
y
- 6 = 0 y el punto M(-1, 3).

Solución. Ponemos en la fórmula los coeficientes de la recta y coordenadas del punto


d
|3·(-1) + 4·3 - 6|  =  |-3 + 12 - 6|  =  |3|  = 0.6
(32 + 42)1/2 (9 + 16)1/2 5

Resultado: distancia del punto a una recta es 0.6.







Véase también:

Online calculadora. Distancia de un punto a una recta en plano.



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