Matriz transpuesta
Navegación por la página:
Определение.
Transposición de una matriz es una operación sobre una matriz cuando sus filas y columnas se cambian de posición:aTij = aji
Propiedades de una matriz transpuesta
- Si la matriz A tiene la dimensión n×m, entonces la matriz transpuesta de AT tiene la dimesión m×n;
- (AT)T = A;
- (k · A)T = k · AT;
- (A + B)T = AT + BT;
- (A · B)T = BT · AT.
Ejemplos de problemas sobre el tema de transposición de matrices
Ejemplo 1.
Calcular una matriz transpuesta de AT para la matriz A
| A = |  |
4 | 2 |  |
. |
| 9 | 0 |
Solución:
| AT = | |
4 | 9 | |
| 2 | 0 |
Ejemplo 2
Calcular una matriz transpuesta de AT para la matriz A
| A = | |
2 | 1 | |
. |
| -3 | 0 | ||||
| 4 | -1 |
Solución:
| AT = | |
2 | -3 | 4 | |
| 1 | 0 | -1 |
Ejemplo 3
Calcular una matriz transpuesta de AT para la matriz A
| A = | |
2 | -3 | 4 | |
. |
| 1 | 0 | -1 |
Solución:
| AT = | |
2 | 1 | |
| -3 | 0 | |||
| 4 | -1 |
Matrices. Introducción e índiceMatrices: definición y términos básicosReducción de sistema de ecuaciones lineales a matrizTipos de matricesMultiplicación de una matriz por un númeroSuma y resta de matricesMultiplicación de matricesMatriz transpuestaOperaciones elementales de matricesDeterminante de una matrizMenor y cofactores de una matrizMatriz inversaFilas linealmente dependientes e independientesRango de una matriz
Dejar comentario