Multiplicación de una matriz por un número
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Definición.
El producto de la matriz A por el número k se denomina la matriz B = k · A de la misma dimensión, obtenida de la inicial por medio de la multiplicación del número dado por todos sus elementos:bi,j = k · ai,j
Propiedades de la multiplicación de una matriz por un número
- 1 · A = A
- 0 · A = Θ, donde Θ - matriz cero
- k · (A + B) = k · A + k · B
- (k + n) · A = k · A + n · A
- (k · n) · A = k · (n · A)
Ejemplos de multiplicación de una matriz por un número
Ejemplo 1.
Calcular el producto de la matriz A =
Solución:
| 5·A= | 5· |  |
4 | 2 |  |
= | |
5·4 | 5·2 | |
= | |
20 | 10 | |
| 9 | 0 | 5·9 | 5·0 | 45 | 0 |
Ejemplo 2
Calcular el producto de la matriz A =
Solución:
(-2)·A = (-2)·Matrices. Introducción e índiceMatrices: definición y términos básicosReducción de sistema de ecuaciones lineales a matrizTipos de matricesMultiplicación de una matriz por un númeroSuma y resta de matricesMultiplicación de matricesMatriz transpuestaOperaciones elementales de matricesDeterminante de una matrizMenor y cofactores de una matrizMatriz inversaFilas linealmente dependientes e independientesRango de una matriz
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