Suma y resta de matrices
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Se puede sumar y restar las matrices de la misma dimensión y como resultado se obtiene una matriz de la dimensión igual.
Definición.
Adición de matrices (suma de matrices) A + B es la operación del cálculo de la matriz C, todos los elementos de la cual son iguales a la suma par de todos los elementos correspondientes de las matrices A y B, es decir, cada elemento de la matriz C equivale a:
сij = aij + bij
Definición.
Sustracción de matrices (resta de matrices) A - B es la operación del cálculo de la matriz C, todos los elementos de la cual son iguales a la resta par de todos los elementos correspondientes de las matrices A y B, es decir, cada elemento de la matriz C equivale a:
сij = aij - bij
Propiedades de la suma y resta de matrices
- Asociatividad: (A + B) + C = A + (B + C)
- A + Θ = Θ + A = A, donde Θ - es una matriz nula
- A - A = Θ
- Conmutatividad: A + B = B + A
Ejemplos de problemas sobre el tema de suma y resta de matrices
Ejemplo 1.
Calcular la suma de dos matrices A =
Solución:
A + B =Ejemplo 2
Calcular la resta de dos matrices A =
Solución:
A - B =Ejemplo 3
Calcular el valor de la matriz С = 2A + 3B, si A =
Solución:
C = 2A + 3B = 2Matrices. Introducción e índiceMatrices: definición y términos básicosReducción de sistema de ecuaciones lineales a matrizTipos de matricesMultiplicación de una matriz por un númeroSuma y resta de matricesMultiplicación de matricesMatriz transpuestaOperaciones elementales de matricesDeterminante de una matrizMenor y cofactores de una matrizMatriz inversaFilas linealmente dependientes e independientesRango de una matriz
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