Vectores colineales. Condiciones de colinearidad de vectores

Definicion. Vectores que son paralelos a una recta o que están en una recta se llaman colineales (fig. 1).

Condiciones de colinealidad de vectores

• Dos vectores son colineales si las relaciones de sus coordenadas son iguales.
• Dos vectores son colineales si su producto vectorial equivale a cero.

Así en caso del problema plano los vectores a = {a_x; a_y} y b = {b_x; b_y} son colineales si:

ax	=	ay	.
bx		by

Ejemplo. Cuál de los vectores a = {1; 2}, b = {4; 8}, c = {5; 9} son colineales?

Solución:

Vectores a y b colineales así que	1	=	2	.
	4		8

Vectores a y с no son colineales así que	1	≠	2	.
	5		9

Vectores с y b no son colineales así que	5	≠	9	.
	4		8

Así en caso del problema espacial los vectores a = {a_x; a_y; a_z} y b = {b_x; b_y; b_z} son colineales si:

ax	=	ay	=	az	.
bx		by		bz

Ejemplo. Cuál de los vectores a = {1; 2; 3}, b = {4; 8; 12}, c = {5; 10; 12} son colineales?

Solución:

Vectores a y b son colineales así que	1	=	2	=	3	.
	4		8		12

Vectores a y с no son colineales así que	1	=	2	≠	3	.
	5		10		12

Vectores с y b no son colineales así que	5	=	10	≠	12	.
	4		8		12