Suma y diferencia de vectores
Composición de vectores (suma de vectrores) a + b es un proceso de calculación del vector c, cuyos todos elementos equivalen a la suma emparejada de todos elementos respectivos de vectores a y b, es decir, cada elemento del vector c equivale a:
сi = ai + bi
Descomposición de vectores (diferencia de vectores) a - b es un proceso de calculación de vector c, cuyos todos elementos equivalen a la diferencia emparejada de todos elementos respectivos de vectores a y b, es decir, cada elemento del vector c equivale a:
сi = ai - bi
Así en el caso del problema plano la suma y diferencia de vectores a = {ax ; ay} y b = {bx ; by} se calcula por la fórmula
a + b = {ax + bx; ay + by}
a - b = {ax - bx; ay - by}
Ejemplo 1. Calcular suma de vectores a = {1; 2} y
b = {4; 8}.
Solución:
a + b = {1 + 4; 2 + 8} = {5; 10}
Ejemplo 2. Calcular diferencia de vectores a = {1; 2} y
b = {4; 8}.
Solución:
a - b = {1 - 4; 2 - 8} = {-3; -6}
Así en el caso del problema espacial la suma y diferencia de vectores a = {ax ; ay ; az} и b = {bx ; by ; bz} находится по формулам
a + b = {ax + bx; ay + by; az + bz}
a - b = {ax - bx; ay - by; az - bz}
Ejemplo 1. Calcular suma de vectores a = {1; 2; 5} y
b = {4; 8; 1}.
Solución:
a + b = {1 + 4; 2 + 8; 5 + 1} = {5; 10; 6}
{
5; 10; 6}
Ejemplo 2. Calcular diferencia de vectores a = {1; 2; 5} y
b = {4; 8; 1}.
Solución:
a - b = {1 - 4; 2 - 8; 5 - 1} = {-3; -6; 4}
VectoresCalculación del vector dado en las coordenadas cartesianas de sus puntos inicial y final
Módulo del vector. Longitud del vector
Cosenos directores de un vector
Igualdad de vectores
Vectores ortogonales
Vectores colineales
Vectores coplanares
Ángulo entre vectores
Proyección de un vector
Suma y diferencia de dos vectores
Multiplicación del vector por un número
Producto escalar de vectores
Producto vectorial de vectores
Producto mixtoDescomposición del vector en una base
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