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Porcentaje

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Definición.
El tanto por ciento es la centava parte de cantidad o número. Se denomina con el símbolo "%".
1% = 1 = 0.01
100

Correlación entre fracciones decimales y porcentaje

  • Para convertir una fracción decimal en porcentaje hay que multiplicarla por 100.
    Por ejemplo:   4 = 400%;   0.4 = 40%;   0.04 = 4%;   0.004 = 0.4%.
  • Para convertir el porcentaje en una fracción decimal hay que dividir el porcentaje por 100.
    Por ejemplo:   500% = 5;   50% = 0.5;   5% = 0.05;   0.5% = 0.005.
Definición.
Interés compuesto es un efecto que se frecuenta en económicas y finanzas cuando el porcentaje de ingreso al final de cada período se suma a la suma básica y a continuación la cantidad obtenida se hace inicial para el cómputo de nuevos intereses.

Tipos de problemas con porcentaje más comunes:

  • Calcular el porcentaje indicado a partir del número dado
  • Calcular el número a partir del otro número dado y su cantidad representada en porcentaje del número incógnito.
  • Calcular el porcentaje de un número a partir del otro.
  • Calcular el número, a partir del porcentaje dado, más (menos) grande que el número inicial.
  • Calcular el número sabiendo el número más (menos) grande que el número inicial a partir del porcentaje dado.
  • Calcular interés compuesto.

Método de solución de problemas con porcentaje

Todos correlaciones y fórmulas obtenidas para resolver problemas con porcentaje salen de la proporción

Estos problemas con porcentaje se puede apuntar en forma de las correlaciones siguientes:

total      -      100%
parte      -      parte en %

que se puede apuntar en forma de proporción:

total = 100%
parteparte en %

Utilizando esta proporción se puede obtener la fórmula para resolver los tipos de problemas con porcentaje más comunes.

Fórmulas para resolver problemas con porcentaje

  • Fórmula del cálculo de porcentaje de un número dado.
    Si tenemos el número A dado y hay que calcular el número B que constituye P porcentaje del A, entonces
    B = A · P
    100%
  • Fórmula del cálculo del número con su porcentaje dado.
    Si tenemos el número B que constituye P porcentaje del número B y hay que calcular el A, entonces
    A = B · 100%
    P
  • Fórmula del cálculo del porcentaje de un número a partir del otro.
    Si tenemos dados dos números A y B y hay que calcular el porcentaje del B a partir del A, entonces
    P = B · 100%
    A
  • Fórmula del cálculo del número que es al porcentaje dado más grande que el número inicial.
    Si tenemos el número A dado y hay que calcular el B que es al P porcentaje más grande que el número A, entonces
    B = A(1 + P)
    100%
  • Fórmula del cálculo del número que es al porcentaje dado menos grande que el número inicial.
    Si tenemos el número A dado y hay que calcular el número B que es al P porncentaje menos grande que el número A, entonces
    B = A(1 - P)
    100%
  • Fórmula del cálculo del número inicial que es al porcentaje dado más grande que el número dado.
    Si tenemos el número B dado que es al P porcentaje es más grande que el número A y hay que calcular el número A, entonces
    A =  B · 100%
    100% + P
  • Fórmula del cálculo del número inicial a partir del número que es al porcentaje dado menos grande que el número inicial.
    Si tenemos el número B que al P porcentaje es menos grande que el A y hay que calcular el número A, entonces
    A =  B · 100%
    100% - P
  • Fórmula de cálculo del interés compuesto.
    B = A(1 + P)n
    100%
    donde B es el coste futuro;
    A es el coste actual;
    P es la tasa de interés por el período del cálculo (día, mes, año...);
    n - es la cantidad de períodos del cálculo.

Ejemplos de solución de problemas con porcentaje

Ejemplo 1.
Calcular el número B que representa 5% del número 20.
Solución.
B =  20 · 5% = 1
100%
Resultado: B = 1.

Ejemplo 2.
Calcular cuánto es el porcentaje del 35 a partir del número 20.
Solución.
35 · 100% = 175%
20
Resultado: 175%.

Ejemplo 3.
Calcular el número que es al 15 porcentaje menos que el 20.
Solución.
20(1 - 15%) = 20 · 0.85 = 17
100%
Resultado: 17.

Ejemplo 4.
Calcular el ingreso de 30000 $ depositados para 3 años bajo el interés anual de 10 por ciento si al final de cada año el porcentaje se sumaba al depósito.
Solución. Utilizamos fórmula de cálculo del interés compuesto:
B = 30000(1 + 10%)3 = 30000 · 1.13 = 39930
100%
El ingreso equivale a
39930 - 30000 = 9930
Resultado: ingreso es 9930 $.
Porcentaje. Introducción e índice Definición de porcentaje y la información general de porcentaje Transformación entre fracción decimal y porcentaje Método de solución de problemas con porcentaje
Tipos de problemas con porcentaje más comunes: Cálculo del porcentaje a partir del número dado Cálculo del número inicial por el porcentaje dado del número Cálculo del porcentaje que representa un número del otro Cálculo del número que es al porcentaje dado más o menos grande que el número inicial Cálculo del número a través del otro número que es al porcentaje dado más o menos grande que el número inicial Problemas con mezclas Cálculo de interés compuesto

Apdrendiendo de resolver porcentaje le servirán mucho:

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