Ecuación del plano
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Definición. Plano - es una superficie, que contiene por completo cada recta, que vincula cualquieres de sus puntos.
Ecuación general del plano
Cualquier plano se puede expresar como una ecuación del plano de la primera forma
A x + B y + C z + D = 0
donde A, B y C no pueden ser 0 al mismo tiempo.
Ecuación del plano en segmentos
Si el plano cruza los ejes OX, OY y OZ en los puntos con coordenadas (a, 0, 0), (0, b, 0) y (0, 0, с), entonces puede calcularse, utilizando la fórmula de ecuación del plano en segmentos
| x | + | y | + | z | = 1 |
| a | b | c |
Ecuación del plano, que pasa por un punto, perpendicularmente al vector normal
Para formular ecuación del plano, sabiendo las coordenadas del punto del plano M(x0, y0, z0) y vecor normal del plano n = {A; B; C} se puede utilizar la fórmula siguiente.
A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
Ecuación del plano, que pasa por tres puntos dados, que no están en una recta
Si hay dadas coordenadas de tres puntos A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) y C(x3, y3, z3), que están en plano, entonces ecuación del plano se puede calcular por la fórmula siguiente
| x - x1 | y - y1 | z - z1 | = 0 |
| x2 - x1 | y2 - y1 | z2 - z1 | |
| x3 - x1 | y3 - y1 | z3 - z1 |
Geometría analítica: Introducción e índiceDistacia entre dos puntosPunto medio de un segmento. Coordendas del punto medio de un segmentoEcuación de la rectaPunto de intersección de dos rectasÁngulo entre dos rectasEcuación del planoDistancia de un punto al planoDistancia entre planosDistancia de un punto a una recta en planoDistancia de un punto a una recta en espacioÁngulo entre planosÁngulo entre la recta y el plano
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