Distancia de un punto a una recta en plano
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Definición.
Distancia de un punto a una recta — equivale a la longitud del perpendicular, bajado desde un punto sobre la recta.Fórmula para hallar la distacia de un punto a la recta en plano
Si hay dada ecuación de la recta Ax + By + C = 0, entonces la distancia del punto M(Mx, My) a la recta se puede calcular, utilizando la siguiente fórmula
| d = | |A·Mx + B·My + C| |
| √A2 + B2 |
Ejemplos de los problemas para hallar la distacia de un punto a la recta en plano
Ejemplo 1.
Calcular distancia entre la recta 3x + 4y - 6 = 0 y el punto M(-1, 3).
Solución. Ponemos en la fórmula los coeficientes de la recta y coordenadas del punto
| d = | |3·(-1) + 4·3 - 6| | = | |-3 + 12 - 6| | = | |3| | = 0.6 |
| √32 + 42 | √9 + 16 | 5 |
Resultado: distancia del punto a una recta es 0.6.
Geometría analítica: Introducción e índiceDistacia entre dos puntosPunto medio de un segmento. Coordendas del punto medio de un segmentoEcuación de la rectaPunto de intersección de dos rectasÁngulo entre dos rectasEcuación del planoDistancia de un punto al planoDistancia entre planosDistancia de un punto a una recta en planoDistancia de un punto a una recta en espacioÁngulo entre planosÁngulo entre la recta y el plano
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