Trapecio rectángulo. Fórmulas, características y propiedades del trapecio rectángulo
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Definición del trapecio rectángulo
Características del trapecio rectángulo
Propiedades básicas del trapecio rectángulo
Lados del trapecio rectángulo
Mediana del trapecio rectángulo
Definición.
El trapecio rectángulo es tiene uno de sus lados laterales perpendicular a las bases. |
| fig.1 |
Características del trapecio rectángulo
Un trapecio será rectángulo si se cumpe una de las siguientes condiciones:1. un trapecio tiene dos ángulos rectos adyacentes:
∠BAD = 90° y ∠ABC = 90°
2. un lado lateral es perpendicular a las bases:
AB ┴ BC, AB ┴ AD
Propiedades básicas del trapecio rectángulo
1. El trapecio tiene dos ángulos rectos adyacentes:
∠BAD = ∠ABC = 90°
2. Uno de los lados laterales es perpendicular a las bases:
AB ┴ BC ┴ AD
3. La altura equivale al lado lateral menor:
h = AB
Lados del trapecio rectángulo
Fórmulas de las longitudes de los lados del trapecio rectángulo:
1. Fórmulas de la longitud de las bases a través de los lados y el ángulo al lado de la base inferior:
a = b + d cos α = b + c ctg α = b + √d 2 - c2
b = a - d cos α = a - c ctg α = a - √d 2 - c2
2. Fórmulas de la longitud de las bases a través de los lados, las diagonales y el ángulo entre ellas:
| a = | d1d2 | · sin γ - b = | d1d2 | · sin δ - b |
| c | c |
| b = | d1d2 | · sin γ - a = | d1d2 | · sin δ - a |
| c | c |
3. Fórmulas de la longitud de las bases del trapecio a través del área y otros lados:
| a = | 2A | - b b = | 2A | - a |
| c | c |
4. Fórmula del lado lateral a través de otros lados y el ángulo al lado de la base inferior:
c = √d 2 - (a - b)2 = (a - b) tg α = d sin α
5. Fórmulas del lado lateral a través de las bases, las diagonales y el ángulo entre ellas:
| c = | d1d2 | · sin γ = | d1d2 | · sin δ |
| a + b | a + b |
6. Fórmulas del lado lateral a través del área, las bases y el ángulo al lado de la base inferior:
| c = | A | = | 2A |
| m | a + b |
| d = | A | = | 2A |
| m sin α | (a + b) sin α |
7. Fórmula del lado lateral a través de otros lados, la altura y el ángulo al lado de la base inferior:
| d = | a - b | = | c | = | h | = √c2 + (a - b)2 |
| cos α | sin α | sin α |
Mediana del trapecio rectángulo
Fórmulas de la longitud de la media del trapecio rectángulo:
1. Fórmulas de la mediana a través de la base, la altura (equivale al lado d) y el ángulo α al lado de la base inferior:
| m = | a - h · | ctg α | = | b + h · | ctg α |
| 2 | 2 |
2. Fórmulas de la mediana a través de la base y los lados laterales:
| m = | a - | √d 2 - c2 | = | b + | √d 2 - c2 |
| 2 | 2 |
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