Resta de números naturales. Resta con llevadas

Operación de restar es inversa a la operación de sumar. Es decir, al par de números naturales a y b les corresponde el número natural c

que lleva a que c + b = a.

El número c se denomina la diferencia de los números a y b; número a - minuendo; número b - sustraendo.

Para los números naturales la diferencia c = a - b existe sólo cuando a > b.

Propiedades de la operación de resta de números:

a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b;
(a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c);
a - (b - c) = (a - b) + c

Resta con llevadas

Es cómodo restar con llevadas dos números que constan de dos cifras y más. Para ello escribamos los números uno bajo el otro conforme a los valores posicionales. El proceso de restar se realiza de la derecha a la izquierda: primero se restan las unidades, luego van las decenas, centenas, miles y así por el estilo. La resta de cada columna se escribe por su debajo. Si es necesario se presta 1 de la columna vecina a la izquierda (es decir, del valor posicional superior).

Si el minuendo es menor que el sustraendo a < b, entonces para restar se puede usar la siguiente propiedad:

a - b = -(b - a)

es decir restar minuendo del sustraendo y escribir el resultado con el signo contrario.

Ejemplos de resta con llevadas

Ejemplo 1. Resta con llevadas de dos números de tres cifras

-	4	5	6
-	2	0	3
	2	5	3

6 - 3 = 3

5 - 0 = 5

4 - 2 = 2

Ejemplo 2. Resta con llevadas de dos números de tres cifras

		₁
-	7	4	3
-	6	1	4
	1	2	9

ya que 3 < 4, entonces prestamos uno (1) del valor posicional precedente
13 - 4 = 9

4 - 1 - 1 = 2

7 - 6 = 1

Ejemplo 3. Usar resta con llevadas para calcular el valor 450002 - 35005.

		₁	₁	₁	₁
-	4	5	0	0	0	2
-		3	5	0	0	5
	4	1	4	9	9	7

ya que 2 < 5, entonces prestamos uno (1) у предыдущего разряда
12 - 5 = 7

ya que 0 < 1, entonces prestamos uno (1) del valor posicional precendente
10 - 1 = 9

ya que 0 < 5, entonces prestamos uno (1) del valor posicional precendente
10 - 1 - 5 = 4

5 - 1 - 3 = 1

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