Propiedades de los Radicales - Fórmulas

La radicación de orden n de un número a es cualquier número b tal que,

bⁿ = a.

Para a > 0, b > 0 y números naturales n, m, k utilizan las proporciones siguientes:

1. ⁿ√a b = ⁿ√a · ⁿ√b
   
   
2. $\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$
   
   
3. $(\sqrt[n]{a})^k=\sqrt[n]{a^k}$
   
   
4. $\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[nm]{a}$
   
   
5. $\sqrt[nk]{a^k}=\sqrt[n]{a}$
   
   
6. $\sqrt[n·k]{a^{m·k}}=(\sqrt[n]{a^m})$
   
   

7. $\sqrt[n]{a^n}=$		|a|	si n – número par
   		a	si n – número impar

   
   
8. Para cualquier a y b, tales que 0 ≤ a ≤ b es correcto la desigualdad:
   ⁿ√ a  ≤ ⁿ√ b