Propiedades de los Logaritmos - Fórmulas

Logaritmo del número b con la base a (log_a b) se define como el índice de la potencia a que hay que elevar el número a, para sacar b (el logaritmo tienen sólo los números positivos).

log_ab = x significa que a^x = b

El uso más amplio tienen los siguients tipos de logaritmos

• log_a b - logaritmo del número b con base a (a > 0, a ≠ 1, b > 0)
• lg b - logaritmo decimal (el logaritmo con la base 10, a = 10).
• ln b - logaritmo natural (el logaritmo con la base e, a = e).

Propiedades de los Logaritmos

Para cualquier a; a > 0; a ≠ 1 y para cualquier x; y > 0.

1. a^log_ab = b - Identidad logarítmica esencial
2. log_a 1 = 0    - el logaritmo de 1 es cero
3. log_a a = 1    - el logaritmo en base a de a es uno
4. log_a(x · y) = log_ax + log_ay
5. log_a xy = log_ax - log_ay
6. log_a 1x = -log_ax
7. log_a x^p = p log_ax
8. log_a^k x = 1k log_a x,    si k ≠ 0
9. log_ax = log_a^c x^c
10. log_a x = log_b xlog_b a - Fórmula del traspaso a una base nueva
11. log_a x = 1log_x a