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Ejercicios. Ecuaciones de segundo grado.


Reglas. Ecuación de segundo grado y su resolución

Ecuación de segundo grado (ecuaciones de cuadrática) es ecuación de tipo

a x
2 +
b x
+
c
= 0,
donde
a
no equivale a 0.

Resolver una ecuación de segundo grado es encontrar todos los valores

xi
, con los cuales va a realizarse una ecuación
a xi
2 +
b xi
+
c
= 0.

Para resolver una ecuación de segundo grado hay que calcular discriminante del polinomio
∆ =
b
2 - 4
a c
.
  • Si ∆ > 0, entonces la ecuación tiene dos diferentes raíces reales.
  • Si ∆ = 0, entonces la ecuación tiene una raíz (
    x
    1 =
    x
    2).
  • Si ∆ < 0, entonces la ecuación no tiene raíces reales.

Seolución de una ecuación real encuentran por la fórmula
x
1,2
-
b
± √
2
a

Teorema de Vieta

Suma de raíces de la dada ecuación de segundo grado

x
2 +
px
+
q
= 0
equivale al coeficiente
p
, tomado con el signo inverso, y el producto de las raíces equivale al término libre
q
:
x
1 + 
x
2 = -
p
;
x
1
x
2 =
q
.


Ejercicio. Resuelva la ecuación de segundo grado:

-
x
2
-
14
x
-
40
= 0

Determine el número de las raíces racionales de la ecuación
Ecuaciones de segundo grado

Introduzca las raíces de la ecuación de segudo grado y pinche "verificar".

x
1=
x
2=

Para pasar a otra tarea apriete el botón "siguiente ejemplo".
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Sus resultados
Problemas resueltos
0
Resuelto
0
   Resuelto de primer intento
0
Saltado
0
No resuelto
0


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