Ejercicios. Ecuaciones de segundo grado.

Ecuación de segundo grado (ecuaciones de cuadrática) es ecuación de tipo

a x

² +

b x

+

c

= 0, donde no equivale a 0.

Resolver una ecuación de segundo grado es encontrar todos los valores

, con los cuales va a realizarse una ecuación

a x_i

² +

b x_i

+

c

= 0.

Para resolver una ecuación de segundo grado hay que calcular discriminante del polinomio

• Si ∆ > 0, entonces la ecuación tiene dos diferentes raíces reales.
• Si ∆ = 0, entonces la ecuación tiene una raíz (
  x
  ₁ =
  x
  ₂).
• Si ∆ < 0, entonces la ecuación no tiene raíces reales.

Seolución de una ecuación real encuentran por la fórmula

x 1,2 =  - b ± √∆ 2 a

Teorema de Vieta

Suma de raíces de la dada ecuación de segundo grado

x

² +

px

+

q

= 0 equivale al coeficiente , tomado con el signo inverso, y el producto de las raíces equivale al término libre :

x

₁ + 

x

₂ = -

p

;

x

₁

x

₂ =

q

.