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Media aritmética.

Definición. Media aritmética de algunos números es la relación de la suma de todos los números a sus cantidad.

Media aritméticasuma de números
cantidad de números


Por ejemplo: para dos números
a
y
b
la media aritmética es

a
+
b
2

para tres números
a
,
b
y
c
la media aritmética es

a
+
b
+
c
3

y así por el estilo.

Ejemplo 1. José cosechó del árbol 4 peras, Catalina – 2 peras, y María – 6. Los niños juntaron sus frutas y se las repartieron en forma igualitaria. ¿Cuántas peras obtuvo cada uno?
Solución. Calculemos la media aritmética:
4 + 2 + 6 = 12 = 4
33
Resultado: Cada uno obtuvo 4 peras.


Ejemplo 2. A los cursillos del inglés asistieron 15 personal el lunes, el martes — 10, el miércoles — 12, el jueves — 11, el viernes — 7, el sábado — 14, el domingo — 8. Calcular asistencia media de los cursillos por la semana.
Solución. Calculemos la media aritmética:
15 + 10 + 12 + 11 + 7 + 14 + 8 = 77 = 11
77
Resultado: en ptomedio a los cursillos del inglés asistieron 11 personas al día.


Ejemplo 3. El piloto estuvo yendo dos horas a la velocidad de 120 km a la hora y horas a la velocidad de 90 km a la hora. Calcule la velocidad media del coche durante la carrera.
Solución. Calculemos la media aritmética de las velocidades del coche por cada hora del camino:
120 + 120 + 90 = 330 = 110
33
Resultado: la velocidad media del coche durante la carrera fue de 110 km a la hora.


Ejemplo 4. La media aritmética de 3 números es 6, y la media aritmética de otros 7 números es 3. ¿Cuánta es la media aritmetica de estos 10 números?
Solución. Así que la media aritmética de 3 números es 6, entonces su suma es 6 · 3 = 18, analógicamente la suma de los restos 7 números es 7 · 3 = 21.
Entonces la suma de todos los 10 números será 18 + 21 = 39, y la media aritmética es
39 = 3.9
10
Resultado: media aritmética de 10 números es 3.9.


Para consolidar el material intente resolver ecuaciones para la calculación de media aritmética.


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