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Criterios de divisibilidad

Criterio de divisibilidad
es un algoritmo que deja comparativamente rápido identificar si un número es múltiplo para un número dado antes.

Criterios de divisibilidad por 2

Un número se divide por 2 sólo cuando su última cifra se divide por 2, es decir es número par.

Por ejemplo:

2, 8, 16, 24, 66, 150 — se divide por 2, así que la última cifra de estos números es un número par;

3, 7, 19, 35, 77, 453 — no se divide por 2, así que la última cifra de estos números no es un número par.

Criterios de divisibilidad por 3

Un número se divide por 3 sólo cuando la suma de sus cifras se divide por 3.

Por ejemplo:

471 — se divide por 3, así que 4+7+1=12, y el número 12 se divide por 3;

532 — no se divide por 3, así que 5+3+2=10, y el número 10 no se divide por 3.

Criterios de divisibilidad por 4

Un número se divide por 4 sólo cuando sus últimas cifras componen el número, que se divide por 4. Un número de dos cifras se divide por 4 sólo cuando un duplicado número decimal, sumado con número de unidades se divide por 4.

Por ejemplo:

4576 — se divide por 4, así que el número 76 (7·2+6=20) se divide por 4;

9634 — no se divide por 4, así que el número 34 (3·2+4=10) no se divide por 4.

Criterios de divisibilidad por 5

Un número se divide por 5 sólo cuando su última cifra se divide por 5, es decir si es 0 o 5.

Por ejemplo:

375, 5680, 233575 — se dividen por 5, así que su útima cifra es 0 o 5;

9634, 452, 389753 — no se dividen por 5, así que su última cifra no es 0 o 5.

Criterios de divisibilidad por 6

Un número se divide por 6 sólo cuando se divide tanto por 2 como por 3, es decir si es un número par y la suma de sus cifras se divide por 3.

Por ejemplo:

462, 3456, 24642 — se dividen por 6, así que se dividen por 2 y por 3 al mismo tiempo;

861, 3458, 34681 — no se dividen por 6, así que 861 no se divide por 2, 3458 no se divide por 3, 34681 no se divide por 2.

Criterios de divisibilidad por 9

Un número se divide por 9 sólo cuando la suma de sus cifras se divide por 9.

Por ejemplo:

468, 4788, 69759 — se dividen por 9, así que la suma de sus cifras se divide por (4+6+8=18, 4+7+8+8=27, 6+9+7+5+9=36);

861, 3458, 34681 — no se dividen por 9, así que la suma de sus cifras no se divide por (8+6+1=15, 3+4+5+8=20, 3+4+6+8+1=22).

Criterios de divisibilidad por 10

Un número se divide por 10 sólo cuando se termina por 0.

Por ejemplo:

460, 24000, 1245464570 — se dividen por 10, así que la última cifra de estos números es 0;

234, 25048, 1230000003 — no se dividen por 10, así que la última cifra de estos números no es 0.

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